Тема: Одночлены и Многочлены

Вопрос: Можете помочь решить следующие задания по теме "Одночлены и Многочлены"?

#1

1. 0,6x²y(-0,5x^5y^7)
2. 0,6x⁴(-10x⁴)³
3. (8a⁴+2a³):1/2a³
4. (3a²-11a+4)-(6a²-2a-3)
5. (x+1)(x²-3x-4)

#2

1. (x-4)(x-5)-2x(x-6)
2. (2a+3x)(5a-x)-(a+x)(10a-3x)

#3

1. (3x+2)(2x-1)-3x(2x+3)+2x при х= -0,4

#4

1. 2x+5/10-3x-5/20=2
2. (4x+1)(x+5)-(2x+1)(2x-3)=58

Помогите пожалуйста))

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены одночлены многочлены алгебра 8 класс задачи по алгебре решение уравнений алгебраические выражения математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Конечно, я помогу решить ваши задания по теме "Одночлены и Многочлены". Давайте разберем каждое из них по порядку.

#1

1. 0,6x²y(-0,5x^5y^7)
   • Умножаем коэффициенты: 0,6 * -0,5 = -0,3
   • Умножаем одночлены: x² * x^5 = x^(2+5) = x^7
   • Умножаем y: y * y^7 = y^(1+7) = y^8
   • Ответ: -0,3x^7y^8
2. 0,6x⁴(-10x⁴)³
   • Сначала вычисляем (-10x⁴)³: -10³ = -1000, (x⁴)³ = x^(4*3) = x^12
   • Теперь умножаем: 0,6 * -1000 = -600, x⁴ * x^12 = x^(4+12) = x^16
   • Ответ: -600x^16
3. (8a⁴+2a³):1/2a³
   • Делим каждый член на 1/2a³: (8a⁴)/(1/2a³) + (2a³)/(1/2a³)
   • Это равносильно: 8a⁴ * 2/a³ + 2a³ * 2/a³ = 16a^(4-3) + 4
   • Ответ: 16a + 4
4. (3a²-11a+4)-(6a²-2a-3)
   • Раскрываем скобки: 3a² - 11a + 4 - 6a² + 2a + 3
   • Складываем подобные: (3a² - 6a²) + (-11a + 2a) + (4 + 3) = -3a² - 9a + 7
   • Ответ: -3a² - 9a + 7
5. (x+1)(x²-3x-4)
   • Применяем распределительный закон: x*x² + x*(-3x) + x*(-4) + 1*x² + 1*(-3x) + 1*(-4)
   • Получаем: x³ - 3x² - 4x + x² - 3x - 4
   • Складываем подобные: x³ + (-3x² + x²) + (-4x - 3x) - 4 = x³ - 2x² - 7x - 4
   • Ответ: x³ - 2x² - 7x - 4

#2

1. (x-4)(x-5)-2x(x-6)
   • Сначала перемножим: (x² - 9x + 20) - 2x² + 12x
   • Складываем: x² - 9x + 20 - 2x² + 12x = -x² + 3x + 20
   • Ответ: -x² + 3x + 20
2. (2a+3x)(5a-x)-(a+x)(10a-3x)
   • Сначала перемножаем: (10a² - 2ax + 15ax - 3x²) - (10a² - 3ax + 10ax - 3x²)
   • Складываем: 10a² - 2ax + 15ax - 3x² - 10a² + 3ax - 10ax + 3x²
   • Ответ: 6ax - 3x²

#3

1. (3x+2)(2x-1)-3x(2x+3)+2x при х= -0,4
   • Сначала подставим x = -0,4: (3*(-0,4)+2)(2*(-0,4)-1) - 3*(-0,4)(2*(-0,4)+3) + 2*(-0,4)
   • Считаем: (1,8)(-1,8) - 3*(-0,4)(-0,8) - 0,8
   • Ответ: -3,24 + 0,96 - 0,8 = -4,08

#4

1. 2x+5/10-3x-5/20=2
   • Умножим на 20, чтобы избавиться от дробей: 20*(2x) + 20*(5/10) - 20*(3x) - 5 = 40
   • Получаем: 40x + 10 - 60x - 5 = 40
   • Собираем подобные: -20x + 5 = 40
   • Переносим: -20x = 35, x = -35/20 = -1,75
   • Ответ: x = -1,75
2. (4x+1)(x+5)-(2x+1)(2x-3)=58
   • Сначала перемножаем: (4x² + 20x + x + 5) - (4x² - 6x + 2x - 3)
   • Складываем: 4x² + 21x + 5 - 4x² + 4x + 3 = 58
   • Собираем: 25x + 8 = 58, 25x = 50, x = 2
   • Ответ: x = 2

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!