Вопрос: Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2x^2 - 8x + 12 с решением.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения и неравенства алгебра 8 класс квадратный трехчлен наименьшее значение 2x^2 - 8x + 12 решение математические задачи оптимизация парабола вершина параболы Новый

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена 2x^2 - 8x + 12, воспользуемся формулой для нахождения координаты вершины параболы, заданной квадратным трехчленом. Вершина параболы является точкой, в которой достигается наименьшее значение, если парабола открыта вверх.

Квадратный трехчлен имеет вид:

ax^2 + bx + c,

где:

• a = 2,
• b = -8,
• c = 12.

Для нахождения абсциссы вершины параболы используем формулу:

x = -b / (2a).

Подставим значения a и b:

x = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2.

Теперь, чтобы найти наименьшее значение, подставим найденное значение x в исходный квадратный трехчлен:

y = 2(2)^2 - 8(2) + 12.

Посчитаем:

• 2(2)^2 = 2 * 4 = 8,
• -8(2) = -16,
• 12 = 12.

Теперь сложим все полученные значения:

y = 8 - 16 + 12 = 4.

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 2x^2 - 8x + 12 равно 4.