Замените пропуски, отмеченные символом *, так чтобы выполнялось равенство:

1. (*-*)^2=25p^4-80p^2q+

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена алгебра 8 класс уравнение замена пропусков квадрат равенство математические выражения алгебраические операции решение уравнений переменные P q выражение преобразование факторизация Новый

Чтобы решить данное уравнение и заполнить пропуски, давайте рассмотрим левую часть равенства, а именно выражение (* - *)². Это выражение можно разложить по формуле квадрата разности, которая выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь, чтобы воспользоваться этой формулой, нам нужно определить, какие значения будут у a и b. Мы видим, что в правой части уравнения есть выражение 25p⁴ - 80p²q + *, и нам необходимо сделать так, чтобы обе части равенства совпадали.

Рассмотрим выражение 25p⁴ - 80p²q. Мы можем заметить, что 25p⁴ можно представить как (5p²)². Теперь давайте попробуем найти b так, чтобы соответствовать остальным членам при раскрытии скобок:

• Первый член, a² = (5p²)² = 25p⁴.
• Второй член, -2ab. Чтобы получить -80p²q, мы можем предположить, что b = 8q. Тогда -2ab = -2 * (5p²) * (8q) = -80p²q.
• Теперь найдем третий член b². Если b = 8q, то b² = (8q)² = 64q².

Таким образом, мы можем заполнить пропуски в равенстве:

(5p² - 8q)² = 25p⁴ - 80p²q + 64q²

Теперь мы можем подвести итог: в результате мы нашли значения, которые заменяют пропуски, и равенство выполняется. Правильный ответ будет:

(5p² - 8q)² = 25p⁴ - 80p²q + 64q²