Похожие вопросы
2025-10-29 15:02:53
Заполните пропуски.
√4(a)√6(a) = √(a^( ))
Алгебра 8 класс Свойства корней алгебра 8 класс заполните пропуски квадратные корни свойства корней решение уравнений математические выражения Новый
2025-10-29 15:03:09
Давайте разберем данное уравнение и заполним пропуски. У нас есть выражение: √4(a)√6(a). Это выражение можно упростить, используя свойства квадратных корней и свойства умножения.
Сначала обратим внимание на то, что √4 = 2 и √6(a) = √6 * √a. Таким образом, мы можем переписать наше выражение:
- √4(a) = 2√a
- √6(a) = √6 * √a
Теперь подставим это в наше выражение:
√4(a)√6(a) = (2√a)(√6 * √a) = 2√6 * √a * √a
Здесь мы видим, что √a * √a = a. Таким образом, выражение можно упростить до:
2√6 * a
Теперь, чтобы выразить это в виде √(a^( )), мы должны учесть, что 2√6 можно представить как √(4 * 6) = √24. Поэтому:
2√6 * a = √(24) * a = √(24a^2)
Таким образом, мы можем записать, что:
√4(a)√6(a) = √(24a^2)
Следовательно, в пропусках будет число 2, так как мы имеем a в квадрате.
Итак, ответ: √4(a)√6(a) = √(a^(2)).