Задание 12

12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Найди c, если a = 30, b = 10 и r = 6.

Алгебра 9 класс Геометрия Новый

Чтобы найти гипотенузу c, мы будем использовать данную формулу для радиуса вписанной окружности:

r = (a + b - c) / 2

Нам известны значения:

• a = 30
• b = 10
• r = 6

Подставим эти значения в формулу:

6 = (30 + 10 - c) / 2

Теперь будем решать уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
• 6 * 2 = 30 + 10 - c
• 12 = 40 - c
2. Теперь выразим c:
• Перенесем c в левую часть уравнения и 12 в правую:
• c = 40 - 12
• c = 28

Таким образом, гипотенуза c равна 28.