Как можно решить систему уравнений: 10x + 15y = -45 и 2x - 3y = 33?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод поиск решений уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

1. 10x + 15y = -45
2. 2x - 3y = 33

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Первое уравнение можно упростить, разделив все его коэффициенты на 5:

• 2x + 3y = -9

Теперь у нас есть система:

1. 2x + 3y = -9
2. 2x - 3y = 33

Шаг 2: Сложим уравнения.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

• (2x + 3y) + (2x - 3y) = -9 + 33

Это дает:

• 4x = 24

Шаг 3: Найдем x.

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на 4:

• x = 6

Шаг 4: Найдем y.

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в первое уравнение:

• 2(6) + 3y = -9

Это упрощается до:

• 12 + 3y = -9

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

• 3y = -21

Теперь делим обе стороны на 3:

• y = -7

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 6
• y = -7

Ответ: (6, -7).