Как можно решить следующие алгебраические выражения:

1. (1,1x2 - 6y)2 - (1,1x2 - 6y)(1,1x2 + 6y);
2. (2,3a - 763)(2,3a + 763) - (2,3a + 763)2;
3. (3,1n3 - 5m)2 + (5m - 3,1n³)(5m + 3,1n³)?

Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители алгебра 9 класс решение алгебраических выражений задачи по алгебре алгебраические формулы примеры алгебраических выражений Новый

Решим каждое из предложенных алгебраических выражений по шагам. Мы будем использовать основные свойства алгебраических выражений, такие как разность квадратов и формулы сокращенного умножения.

1. Выражение: (1,1x² - 6y)² - (1,1x² - 6y)(1,1x² + 6y)

Это выражение имеет вид разности квадратов. Мы можем использовать формулу:

• (a - b)(a + b) = a² - b²

Здесь a = (1,1x²) и b = 6y. Подставим в формулу:

1. Сначала найдем (1,1x²)² - (6y)²:
2. (1,1x²)² = 1,21x⁴
3. (6y)² = 36y²
4. Теперь у нас есть 1,21x⁴ - 36y².

Таким образом, результат первого выражения:

1,21x⁴ - 36y²

2. Выражение: (2,3a - 763)(2,3a + 763) - (2,3a + 763)²

Здесь также можно использовать формулу разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a² - b²

Здесь a = 2,3a и b = 763. Подставим в формулу:

1. Сначала найдем (2,3a)² - (763)²:
2. (2,3a)² = 5,29a²
3. (763)² = 581369
4. Теперь у нас есть 5,29a² - 581369.

Таким образом, результат второго выражения:

5,29a² - 581369

3. Выражение: (3,1n³ - 5m)² + (5m - 3,1n³)(5m + 3,1n³)

Здесь мы можем использовать формулу:

• (a - b)² + (a - b)(a + b) = a²

Здесь a = 5m и b = 3,1n³. Подставим в формулу:

1. Сначала найдем (3,1n³)²:
2. (3,1n³)² = 9,61n^6
3. Теперь у нас есть 9,61n^6.

Таким образом, результат третьего выражения:

9,61n^6

Итак, мы рассмотрели и решили все три алгебраических выражения, используя формулы сокращенного умножения и свойства разности квадратов.