Как можно упростить выражение: √5(√5-√20)?

Алгебра 9 класс Упрощение корней Упрощение выражения алгебра 9 класс корень из 5 корень из 20 математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение √5(√5 - √20), давайте следовать шагам упрощения.

1. Упростим √20:
   • Мы знаем, что √20 можно разложить на множители. √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
2. Подставим упрощенное значение обратно в выражение:
   • Теперь мы можем заменить √20 в исходном выражении: √5(√5 - √20) = √5(√5 - 2√5).
3. Упростим выражение в скобках:
   • Внутри скобок у нас получается: √5 - 2√5 = -1√5 или просто -√5.
4. Теперь подставим это значение обратно:
   • Мы получаем: √5(-√5).
5. Умножим:
   • √5 * -√5 = - (√5 * √5) = -5.

Таким образом, упрощенное значение выражения √5(√5 - √20) равно -5.