Похожие вопросы
2025-10-29 02:21:43
Как найти корень уравнения, если дано: log_9(-2x - 1) = 2?
Алгебра 9 класс Логарифмы логарифмы уравнения корень уравнения алгебра 9 класс решение уравнения Новый
2025-10-29 02:21:53
Чтобы решить уравнение log_9(-2x - 1) = 2, следуем следующим шагам:
- Переписываем уравнение в экспоненциальной форме. Уравнение log_9(-2x - 1) = 2 означает, что -2x - 1 является 9 в степени 2. То есть:
- -2x - 1 = 92
- Вычисляем 9 в степени 2. Это равно 81, поэтому у нас получается:
- -2x - 1 = 81
- Решаем полученное линейное уравнение. Для этого сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
- -2x = 81 + 1
- -2x = 82
- Теперь делим обе стороны на -2. Это даст нам значение x:
- x = 82 / -2
- x = -41
- Проверяем, подходит ли найденное значение x. Подставим x = -41 в исходное уравнение:
- -2(-41) - 1 = 82 - 1 = 81
- Теперь проверяем логарифм: log_9(81). Поскольку 81 = 92, то log_9(81) = 2. Это совпадает с нашим уравнением.
Таким образом, корень уравнения log_9(-2x - 1) = 2 равен x = -41.