Похожие вопросы
2025-10-29 16:34:31
Как найти корень уравнения, если дано: log13(-10x - 3) = 3 * log13(4)?
Алгебра 9 класс Логарифмы корень уравнения логарифмы алгебра 9 класс решение уравнений log 13 алгебраические методы Новый
2025-10-29 16:34:47
Чтобы решить уравнение log13(-10x - 3) = 3 * log13(4), будем следовать следующим шагам:
- Используем свойства логарифмов. Мы знаем, что a * log_b(c) = log_b(c^a). Применим это свойство к правой части уравнения:
- 3 * log13(4) = log13(4^3) = log13(64).
- Теперь у нас есть уравнение: log13(-10x - 3) = log13(64).
- Так как логарифмы равны, то их аргументы тоже равны:
- -10x - 3 = 64.
- Решим это уравнение относительно x:
- Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
- -10x = 64 + 3.
- -10x = 67.
- Теперь разделим обе стороны на -10:
- x = -67 / 10.
- x = -6.7.
- Проверим, что найденное значение x подходит для исходного уравнения:
- Подставим x = -6.7 в аргумент логарифма:
- -10(-6.7) - 3 = 67 - 3 = 64, что положительно.
- Теперь проверим, что логарифмы равны:
- log13(64) = log13(64), что верно.
Таким образом, корень уравнения x = -6.7.