Похожие вопросы
2025-09-02 14:38:44
Как найти ординату точки касания, если касательная, проведенная к кривой y = x² + 1, параллельна прямой y = 2x + 3?
Алгебра 9 класс Касательные к графикам функций ордината точки касания касательная к кривой параллельная прямая Уравнение касательной алгебра 9 класс
2025-09-02 14:38:50
Чтобы найти ординату точки касания, следуем следующим шагам:
- Определим наклон касательной. Касательная к кривой будет иметь тот же наклон, что и прямая, к которой она параллельна. В данном случае наклон прямой y = 2x + 3 равен 2.
- Найдем производную функции. Производная функции y = x² + 1 дает нам наклон касательной в любой точке. Находим производную:
- y' = 2x.
- Приравняем производную к наклону касательной. Поскольку касательная параллельна прямой с наклоном 2, мы приравниваем производную к этому значению:
- 2x = 2.
- Решим уравнение для x. Делим обе стороны на 2:
- x = 1.
- Найдем ординату точки касания. Подставим найденное значение x в уравнение кривой, чтобы найти соответствующее значение y:
- y = (1)² + 1 = 1 + 1 = 2.
Ответ: Ордината точки касания равна 2.