Похожие вопросы
2025-02-16 03:41:19
Как разложить на множители x3 + 3x2 - 7x - 21?
Алгебра 9 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 9 класс x3 + 3x2 - 7x - 21 решение уравнения математические задачи
2025-02-16 03:41:27
Чтобы разложить многочлен x³ + 3x² - 7x - 21 на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте рассмотрим шаги решения:
- Группировка членов: Мы можем сгруппировать многочлен на две части:
- (x³ + 3x²) и (-7x - 21)
- Вынесение общего множителя: Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
- Из первой группы (x³ + 3x²) мы можем вынести x²:
- x²(x + 3)
- Из второй группы (-7x - 21) мы можем вынести -7:
- -7(x + 3)
- Запись многочлена в виде произведения: Теперь мы можем записать наш многочлен в виде:
- x²(x + 3) - 7(x + 3)
- Вынесение общего множителя: Обратите внимание, что (x + 3) является общим множителем для обеих частей. Вынесем его:
- (x + 3)(x² - 7)
- Финальный ответ: Теперь мы имеем разложение на множители:
- x³ + 3x² - 7x - 21 = (x + 3)(x² - 7)
Таким образом, мы разложили многочлен x³ + 3x² - 7x - 21 на множители. Если нужно, можно также разложить x² - 7 на множители, используя формулу разности квадратов, но в данном случае это необязательно.