Похожие вопросы
2025-10-26 04:42:36
Как решить систему неравенств:
- 6 - 3x ≤ 7
- 3 + 5x ≥ 6
Алгебра 9 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств алгебра 9 класс неравенства математические задачи Новый
2025-10-26 04:42:49
Чтобы решить систему неравенств, давайте сначала разберем каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство: 6 - 3x ≤ 7- Сначала перенесем 6 на правую сторону. Для этого вычтем 6 из обеих сторон неравенства:
- 6 - 3x - 6 ≤ 7 - 6
- Это упростится до: -3x ≤ 1
- Теперь разделим обе стороны неравенства на -3. Помните, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- Таким образом, -3x / -3 ≥ 1 / -3
- Получаем: x ≥ -1/3
Теперь у нас есть решение первого неравенства: x ≥ -1/3.
Второе неравенство: 3 + 5x ≥ 6- Переносим 3 на правую сторону, вычитая 3 из обеих сторон:
- 3 + 5x - 3 ≥ 6 - 3
- Это упростится до: 5x ≥ 3
- Теперь делим обе стороны на 5:
- x ≥ 3/5
Теперь у нас есть решение второго неравенства: x ≥ 3/5.
Теперь объединим оба решения:Мы имеем две части: x ≥ -1/3 и x ≥ 3/5. Чтобы найти общее решение системы неравенств, нам нужно взять наиболее строгую границу. Поскольку 3/5 больше, чем -1/3, то окончательное решение системы неравенств будет:
x ≥ 3/5.
Таким образом, решение данной системы неравенств: x принадлежит промежутку [3/5, +∞).