Для решения данной системы уравнений, давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. Первое неравенство: x² + y² ≤ 16

• Это неравенство описывает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 4, так как 16 = 4².
• Графически это будет круг, включая его границу (так как знак ≤), где точки внутри круга удовлетворяют этому неравенству.

2. Второе неравенство: x + y > 1

• Это неравенство описывает область, находящуюся выше прямой, заданной уравнением x + y = 1.
• Графически прямая x + y = 1 проходит через точки (1, 0) и (0, 1). Область, удовлетворяющая неравенству, будет находиться выше этой прямой.

Теперь, чтобы найти область, удовлетворяющую обоим условиям, нам нужно пересечь области, описанные выше.

Шаги для нахождения решения:

1. Нарисуйте круг радиусом 4 с центром в начале координат. Это будет область, где x² + y² ≤ 16.
2. Нарисуйте прямую x + y = 1. Она будет делить плоскость на две части: одна часть будет выше прямой (где x + y > 1), а другая - ниже.
3. Теперь найдите пересечение этих двух областей. Вам нужно определить, какие точки находятся внутри круга и выше прямой.

В результате вы получите область, которая соответствует обоим неравенствам: это будет часть круга, лежащая выше прямой x + y = 1.

Таким образом, решение данной системы неравенств - это область, находящаяся внутри круга радиусом 4 и выше прямой x + y = 1.