Как решить уравнение: (3x-2) (2x+3)-6 (x-1)²=5?

Алгебра 9 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 9 класс уравнение с квадратом методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения (3x-2)(2x+3) - 6(x-1)² = 5, следуем следующему алгоритму:

1. Раскроем скобки:
• Сначала раскроим скобки в первой части уравнения:
• (3x - 2)(2x + 3) = 3x * 2x + 3x * 3 - 2 * 2x - 2 * 3 = 6x² + 9x - 4x - 6 = 6x² + 5x - 6.
• Теперь раскроим скобки во второй части уравнения:
• 6(x - 1)² = 6(x² - 2x + 1) = 6x² - 12x + 6.

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

6x² + 5x - 6 - (6x² - 12x + 6) = 5.

1. Упростим уравнение:
• Соберем все термины:
• 6x² + 5x - 6 - 6x² + 12x - 6 = 5.
• Объединим подобные члены:
• 5x + 12x - 6 - 6 = 5.
• 17x - 12 = 5.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

17x - 12 = 5.

1. Решим это уравнение:
• Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
• 17x = 5 + 12.
• 17x = 17.
• Теперь разделим обе стороны на 17:
• x = 1.

Итак, решение уравнения: x = 1.