Похожие вопросы
2025-10-30 17:06:54
Какова сумма элементов побочной диагонали матрицы системы линейных алгебраических уравнений:
- 9x + 6y - 7z = 1
- x + 4y - z = 3
- 5x - y - z = 5
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений сумма элементов побочной диагонали матрица система линейных алгебраических уравнений алгебра 9 класс линейные уравнения Новый
2025-10-30 17:07:15
Чтобы найти сумму элементов побочной диагонали матрицы системы линейных алгебраических уравнений, сначала необходимо записать эту систему в виде матрицы коэффициентов и свободных членов.
Система уравнений выглядит следующим образом:
- 9x + 6y - 7z = 1
- x + 4y - z = 3
- 5x - y - z = 5
Теперь мы можем составить матрицу коэффициентов, которая будет выглядеть так:
Коэффициенты:
- [9, 6, -7]
- [1, 4, -1]
- [5, -1, -1]
Теперь мы можем выделить побочную диагональ этой матрицы. Элементы побочной диагонали находятся в следующих позициях:
- Первый элемент (из последнего столбца первой строки): -7
- Второй элемент (из предпоследнего столбца второй строки): 4
- Третий элемент (из первого столбца третьей строки): 5
Теперь мы можем найти сумму элементов побочной диагонали:
Сумма = -7 + 4 + 5
Теперь произведем вычисления:
- -7 + 4 = -3
- -3 + 5 = 2
Таким образом, сумма элементов побочной диагонали матрицы равна 2.