Похожие вопросы
2025-10-17 23:55:30
Какой наименьший положительный период имеет функция y=11 tg(0,5x-π/4)+sin4x?
Алгебра 9 класс Периодические функции наименьший положительный период функция y=11 tg(0,5x-π/4) sin4x алгебра 9 класс тригонометрические функции период функции решение задачи по алгебре
2025-10-17 23:56:46
Чтобы найти наименьший положительный период функции y = 11 tg(0,5x - π/4) + sin(4x), нужно определить периоды каждой из составляющих функций и затем найти наименьшее общее кратное (НОК) этих периодов.
Шаг 1: Найдем период функции tg(0,5x - π/4)- Период функции тангенса tg(x) равен π.
- В нашем случае функция имеет аргумент 0,5x, что означает, что период изменится.
- Формула для нахождения периода функции tg(kx) выглядит следующим образом: T = π/k.
- Здесь k = 0,5, следовательно, T = π/0,5 = 2π.
- Период функции синуса sin(x) равен 2π.
- В функции sin(4x) аргумент изменяется, и период будет определяться по формуле T = 2π/k, где k = 4.
- Таким образом, T = 2π/4 = π/2.
- Теперь у нас есть два периода: 2π (для tg) и π/2 (для sin).
- Чтобы найти НОК этих двух периодов, можно выразить их в одной системе единиц. Например, 2π можно представить как 4π/2.
- Теперь у нас есть: 4π/2 (для tg) и π/2 (для sin).
- Наименьшее общее кратное будет равно 4π/2, так как оно делится на π/2.