Не выполняя построения графиков, как можно найти координаты точки пересечения графиков следующих уравнений:

1. 3x - y = 6
2. 3x + 4y = 36

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения уравнения алгебра 9 класс решение уравнений графики функций Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений, нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения:

• 1) 3x - y = 6
• 2) 3x + 4y = 36

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Сначала выразим y из первого уравнения:
3x - y = 6

Переносим y на правую сторону:

y = 3x - 6
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
3x + 4y = 36

Подставляем y:

3x + 4(3x - 6) = 36
3. Раскроем скобки:
3x + 12x - 24 = 36
4. Сложим подобные слагаемые:
15x - 24 = 36
5. Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:
15x = 60
6. Разделим обе стороны на 15, чтобы найти x:
x = 4
7. Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
y = 3(4) - 6

Вычисляем:

y = 12 - 6 y = 6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 3x - y = 6 и 3x + 4y = 36 равны:

(4, 6)