Один из корней уравнения х в квадрате + рх - 6 = 0 равен 1,5. Найдите значение р и второй корень этого уравнения.

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения алгебра уравнение корень значение р второй корень х в квадрате решение уравнения квадратное уравнение математические задачи поиск корней Новый

Для решения задачи, давайте начнем с того, что у нас есть квадратное уравнение:

х² + px - 6 = 0

Из условия задачи известно, что один из корней этого уравнения равен 1,5. Обозначим второй корень как y.

Согласно свойству корней квадратного уравнения, сумма корней (1,5 + y) равна -p, а произведение корней (1,5 * y) равно -6. Мы можем записать это в виде двух уравнений:

1. Сумма корней: 1,5 + y = -p
2. Произведение корней: 1,5 * y = -6

Теперь давайте решим второе уравнение для y:

1,5 * y = -6

Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 1,5:

y = -6 / 1,5

Посчитаем:

y = -4

Теперь у нас есть второй корень: y = -4. Теперь подставим значение y в первое уравнение для нахождения p:

1,5 + (-4) = -p

Это упрощается до:

1,5 - 4 = -p

-2,5 = -p

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение p:

p = 2,5

Таким образом, мы нашли значение p и второй корень:

• Значение p: 2,5
• Второй корень: -4

Итак, ответ на задачу: p = 2,5 и второй корень равен -4.