Похожие вопросы
2025-10-29 02:06:47
Решите уравнение: arccos(5x + 1) = π/3
Алгебра 9 класс Уравнения с обратными тригонометрическими функциями уравнение алгебра арккосинус решение π/3 9 класс математика Новый
2025-10-29 02:06:59
Чтобы решить уравнение arccos(5x + 1) = π/3, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Применить функцию косинуса: Поскольку арккосинус - это обратная функция косинуса, мы можем применить косинус к обеим сторонам уравнения:
- cos(arccos(5x + 1)) = cos(π/3)
- Это упрощается до:
- 5x + 1 = cos(π/3)
Теперь нам нужно найти значение cos(π/3). Мы знаем, что:
- cos(π/3) = 1/2
Теперь подставим это значение в уравнение:
- 5x + 1 = 1/2
Теперь решим это уравнение для x:
- Вычтем 1 из обеих сторон:
- 5x = 1/2 - 1
- 5x = 1/2 - 2/2
- 5x = -1/2
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = -1/2 * 1/5
- x = -1/10
Таким образом, решение уравнения arccos(5x + 1) = π/3:
x = -1/10
Не забудьте проверить, что значение 5x + 1 находится в пределах допустимого диапазона для функции арккосинуса, то есть от -1 до 1:
- Подставим x = -1/10:
- 5(-1/10) + 1 = -1/2 + 1 = 1/2
Так как 1/2 находится в диапазоне от -1 до 1, то решение верно.