Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по порядку.

1. Приведение одночлена 10x^2*3xy^5 к стандартному виду:

• Стандартный вид одночлена предполагает, что все множители представлены в виде x^n и y^m, где n и m - неотрицательные целые числа.
• В данном случае, мы можем записать одночлен как 10 * x^2 * 3 * x * y^5.
• Теперь мы можем объединить подобные множители: 10 * 3 * x^(2+1) * y^5 = 30x^3y^5.
• Таким образом, одночлен в стандартном виде: 30x^3y^5.
• Коэффициент этого одночлена равен 30, а степень - это сумма степеней переменных: 3 (от x) + 5 (от y) = 8.

2. Составление выражения для нахождения площади прямоугольника:

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.
• В данном случае, длина равна 4a^3b^2, а ширина равна 3.
• Таким образом, площадь будет равна: Площадь = 4a^3b^2 * 3 = 12a^3b^2.

3. Нахождение суммы и разности многочленов:

• Даны многочлены: 7 - 2a и -1 - 5a.
• Для нахождения суммы, складываем многочлены: (7 - 2a) + (-1 - 5a) = 7 - 2a - 1 - 5a = (7 - 1) + (-2a - 5a) = 6 - 7a.
• Для нахождения разности, вычитаем второй многочлен из первого: (7 - 2a) - (-1 - 5a) = 7 - 2a + 1 + 5a = (7 + 1) + (-2a + 5a) = 8 + 3a.

4. Упрощение выражения 12(2 - p) + 29p - 9(p + 1) и нахождение его значения при p = 1:

• Сначала упростим выражение: 12(2 - p) + 29p - 9(p + 1).
• Раскроем скобки: 12 * 2 - 12p + 29p - 9p - 9.
• Это даст: 24 - 12p + 29p - 9p - 9.
• Теперь объединим подобные члены: (24 - 9) + (-12p + 29p - 9p) = 15 + 8p.
• Теперь найдем значение этого выражения при p = 1: 15 + 8 * 1 = 15 + 8 = 23.

Таким образом, мы получили окончательные ответы на все ваши вопросы.