Давайте разберем каждое предложение и выявим ошибки, а также объясним, почему они являются ошибками.
    - 
        When are you planning to leave in Australia?
        
            - Ошибка: "in Australia" неуместно в данном контексте.
- Правильно: "When are you planning to leave Australia?"
 
- 
        What were you do when I rang you up yesterday?
        
            - Ошибка: "do" должно быть в форме "doing".
- Правильно: "What were you doing when I rang you up yesterday?"
 
- 
        Ann and Alice are twins. They are very much like.
        
            - Ошибка: предложение не завершено, отсутствует объект сравнения.
- Правильно: "Ann and Alice are twins. They are very much like each other." или "They are very much like Susan."
 
- 
        Susan is a very old friend of me.
        
            - Ошибка: "of me" должно быть "of mine".
- Правильно: "Susan is a very old friend of mine."
 
- 
        Will you help me to lie the table?
        
            - Ошибка: "to lie" должно быть "to set".
- Правильно: "Will you help me to set the table?"
 
- 
        The day after tomorrow I'll being in Paris.
        
            - Ошибка: "being" должно быть "be".
- Правильно: "The day after tomorrow I'll be in Paris."
 
- 
        I haven't been to the theatre after many years.
        
            - Ошибка: "after" должно быть "for".
- Правильно: "I haven't been to the theatre for many years."
 
- 
        Mary have such beautiful hair!
        
            - Ошибка: "have" должно быть "has", так как подлежащее "Mary" в единственном числе.
- Правильно: "Mary has such beautiful hair!"
 
- 
        Washington was found in 1790.
        
            - Ошибка: "found" может быть неправильно понято; лучше использовать "founded".
- Правильно: "Washington was founded in 1790."
 
- 
        You'd better to do it at once.
        
            - Ошибка: "to do" должно быть без "to".
- Правильно: "You'd better do it at once."
 
Таким образом, мы рассмотрели каждое предложение и выявили ошибки, а также предложили правильные варианты. Если у вас есть вопросы или вы хотите подробнее обсудить любую из ошибок, пожалуйста, дайте знать!