Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, нам нужно сначала определить вероятность того, что деталь будет отличного качества для каждого типа станка, а затем использовать эти данные для вычисления общей вероятности бракованной детали.

Шаг 1: Определим количество станков каждой марки.

• Марка А: 10 станков
• Марка В: 6 станков
• Марка С: 4 станка

Шаг 2: Определим вероятность отличного качества для каждого типа станка.

• Марка А: вероятность отличного качества = 0,9, следовательно, вероятность бракованной детали = 1 - 0,9 = 0,1.
• Марка В: вероятность отличного качества = 0,8, следовательно, вероятность бракованной детали = 1 - 0,8 = 0,2.
• Марка С: вероятность отличного качества = 0,7, следовательно, вероятность бракованной детали = 1 - 0,7 = 0,3.

Шаг 3: Найдем общую вероятность выбора детали от каждого станка.

• Общее количество станков = 10 + 6 + 4 = 20.
• Вероятность выбрать деталь от станка марки А = 10/20 = 0,5.
• Вероятность выбрать деталь от станка марки В = 6/20 = 0,3.
• Вероятность выбрать деталь от станка марки С = 4/20 = 0,2.

Шаг 4: Найдем общую вероятность бракованной детали.

Используем формулу полной вероятности:

• Вероятность бракованной детали = (Вероятность выбора от А * Вероятность бракованной от А) + (Вероятность выбора от В * Вероятность бракованной от В) + (Вероятность выбора от С * Вероятность бракованной от С).

Подставим значения:

• (0,5 * 0,1) + (0,3 * 0,2) + (0,2 * 0,3)

Шаг 5: Выполним вычисления.

• (0,5 * 0,1) = 0,05
• (0,3 * 0,2) = 0,06
• (0,2 * 0,3) = 0,06

Теперь сложим все полученные вероятности:

• 0,05 + 0,06 + 0,06 = 0,17.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, составляет 0,17 или 17%.