Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?

• число размещений с повторениями
• число размещений
• число сочетаний
• число перестановок

Другие предметы Колледж Комбинаторика неупорядоченные подмножества комбинаторика число сочетаний теория вероятностей математическая статистика колледж размещения с повторениями размещения перестановки Новый

В комбинаторике различают несколько основных понятий, которые помогают нам считать различные способы выбора и упорядочивания объектов. Давайте разберем предложенные элементы и определим, какие из них представляют собой неупорядоченные подмножества.

• Число размещений с повторениями - это количество способов выбрать и упорядочить k элементов из n элементов, при этом допускаются повторы. Порядок здесь важен, поэтому это не неупорядоченные подмножества.
• Число размещений - это количество способов выбрать и упорядочить k элементов из n элементов без повторений. Порядок также важен, таким образом, это тоже не неупорядоченные подмножества.
• Число сочетаний - это количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка. Здесь порядок следования элементов не важен, поэтому это и есть неупорядоченные подмножества.
• Число перестановок - это количество способов упорядочить все n элементов. Порядок в этом случае также важен, и, следовательно, это не неупорядоченные подмножества.

Таким образом, из предложенных элементов только число сочетаний представляет собой неупорядоченные подмножества, где порядок следования элементов не важен.