Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен … @8.pngТип ответа: Текcтовый ответ

Другие предметы Колледж Определители и системы линейных уравнений система уравнений определитель математика колледж решение уравнений линейная алгебра матричная теория вычисление определителя Новый

Для того чтобы найти определитель матрицы, связанной с системой уравнений, нам нужно сначала выписать матрицу коэффициентов этой системы. Давайте разберем шаги:

Дана система уравнений:

1. 2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9
2. x₁ − 2x₂ + x₃ = 3
3. x₁ + 2x₃ = 2

Матрица коэффициентов будет выглядеть следующим образом:

• Первая строка: 2, 3, -1
• Вторая строка: 1, -2, 1
• Третья строка: 1, 0, 2

Эта матрица 3x3:

• |A| =
  • 2, 3, -1
  • 1, -2, 1
  • 1, 0, 2

Теперь, чтобы найти определитель этой матрицы, воспользуемся правилом Саррюса (для 3x3 матриц):

Определитель |A| = 2*(-2)*2 + 3*1*1 + (-1)*1*0 - (-1)*(-2)*1 - 3*1*2 - 2*1*0.

Вычислим каждое слагаемое:

• 2*(-2)*2 = -8
• 3*1*1 = 3
• (-1)*1*0 = 0
• - (-1)*(-2)*1 = -2
• - 3*1*2 = -6
• - 2*1*0 = 0

Теперь сложим все эти значения:

-8 + 3 + 0 - 2 - 6 + 0 = -13

Таким образом, определитель |A| этой системы равен -13.