Похожие вопросы
2025-05-10 03:47:28
Пусть даны формулы X = A -> B, Y = B -> А. Построим таблицу истинности для этих формул. 
Другие предметы Колледж Логика высказываний таблица истинности формулы логики математическая логика колледж математика информатика колледж логические операции a и b логические выражения анализ формул
2025-05-10 03:47:37
Чтобы построить таблицу истинности для формул X = A -> B и Y = B -> A, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B. Переменные A и B могут принимать два значения: истинное (1) и ложное (0).
Следуем этим шагам:
- Сначала определим все возможные комбинации значений для A и B. У нас всего 2 переменные, поэтому будет 2^2 = 4 комбинации.
- Затем вычислим значения для выражений X и Y для каждой комбинации.
Теперь заполним таблицу истинности:
| A | B | X = A -> B | Y = B -> A |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Теперь давайте объясним, как мы получили значения для X и Y:
- X = A -> B: Это импликация, которая истинна во всех случаях, кроме когда A истинно, а B ложно. То есть:
- 0 -> 0 = 1 (истинно)
- 0 -> 1 = 1 (истинно)
- 1 -> 0 = 0 (ложно)
- 1 -> 1 = 1 (истинно)
- Y = B -> A: Это также импликация, которая истинна во всех случаях, кроме когда B истинно, а A ложно. То есть:
- 0 -> 0 = 1 (истинно)
- 1 -> 0 = 0 (ложно)
- 0 -> 1 = 1 (истинно)
- 1 -> 1 = 1 (истинно)
Таким образом, мы построили таблицу истинности для формул X и Y.