Укажите сигналы при частотном анализе которых (длина выборки N=128 отсчетов, ts=0.1) наблюдается эффект наложения спектра

Другие предметы Колледж Частотный анализ сигналов частотный анализ эффект наложения спектра Цифровая обработка сигналов длина выборки 128 отсчеты ts 0.1 сигналы ЦОС колледж ЦОС Новый

Эффект наложения спектра, или алиасинг, возникает, когда сигнал, который мы анализируем, содержит частоты, превышающие половину частоты дискретизации. Это связано с теоремой Найквиста, которая гласит, что для корректного восстановления сигнала его частота дискретизации должна быть как минимум в два раза больше максимальной частоты сигнала.

В нашем случае, у нас есть следующие параметры:

• Длина выборки (N): 128 отсчетов
• Период дискретизации (ts): 0.1 секунды

Сначала найдем частоту дискретизации (Fs):

• Fs = 1 / ts = 1 / 0.1 = 10 Гц

Теперь определим максимальную частоту, которую мы можем корректно анализировать, применяя теорему Найквиста:

• Fmax = Fs / 2 = 10 Гц / 2 = 5 Гц

Таким образом, если сигнал содержит частоты выше 5 Гц, то при частотном анализе мы можем наблюдать эффект наложения спектра. Примеры таких сигналов могут включать:

• Сигнал с частотой 6 Гц
• Сигнал с частотой 8 Гц
• Сигнал с частотой 12 Гц
• Сигнал с частотой 10 Гц

При анализе этих сигналов мы увидим, что их спектр будет "наложен" на спектр частот, находящихся ниже 5 Гц, что приведет к искажению информации о частотах сигнала.

Таким образом, для предотвращения эффекта наложения спектра необходимо следить за тем, чтобы максимальная частота анализируемого сигнала не превышала 5 Гц, либо использовать более высокую частоту дискретизации.