Похожие вопросы
2025-09-15 22:28:12
Установите соответствие:
- A. число перестановок
- В. число размещений
- C. число сочетаний
- D. P = n!;
- E. A(m, n) = n! / (n–m)!;
- F. C(m, n) = n! / m!(n–m)!.
Другие предметы Колледж Комбинаторика специальная математика основы статистики число перестановок число размещений число сочетаний формулы комбинаторики P = n! A(m n) C(m
2025-10-13 10:24:21
Для установления соответствия между терминами и формулами, давайте сначала разберемся с каждым из понятий:
- A. число перестановок - это количество способов расположить все элементы множества в определенном порядке.
- B. число размещений - это количество способов выбрать и расположить m элементов из n, где порядок важен.
- C. число сочетаний - это количество способов выбрать m элементов из n, где порядок не имеет значения.
Теперь сопоставим каждое из понятий с соответствующими формулами:
- A. число перестановок соответствует D. P = n!
Пояснение: Число перестановок всех n элементов равно n факториал, то есть n!.
- B. число размещений соответствует E. A(m, n) = n! / (n–m)!
Пояснение: Число размещений m элементов из n вычисляется по формуле, где учитывается порядок.
- C. число сочетаний соответствует F. C(m, n) = n! / m!(n–m)!
Пояснение: Число сочетаний m элементов из n вычисляется по формуле, где порядок не важен.
Таким образом, соответствие будет следующим:
- A - D
- B - E
- C - F