Высказывание «Если а – четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид «…» @18.png

• 1
• 2
• 3
• 4

Другие предметы Колледж Логика высказываний дискретная математика чётное число нечётное число произведение делимость на 2 символическая форма логические высказывания колледж математическая логика Новый

Чтобы выразить данное высказывание в символической форме, давайте сначала разберем его составные части.

• а – четное число: Это можно обозначить как "а = 2k", где k – целое число.
• b – нечетное число: Это можно выразить как "b = 2m + 1", где m – также целое число.
• Произведение a и b: Мы можем записать это как "a * b".
• Делимость на 2: Мы можем сказать, что "a * b делится на 2", что можно записать как "a * b mod 2 = 0".

Теперь, объединив все эти части, мы можем записать данное высказывание в символической форме:

Если (a = 2k) и (b = 2m + 1), то (a * b mod 2 = 0).

Таким образом, символическая форма высказывания будет выглядеть так:

∀k ∈ Z, ∀m ∈ Z: (a = 2k) ∧ (b = 2m + 1) → (a * b mod 2 = 0)

Где ∀ обозначает "для всех", а Z – множество целых чисел.