Найти координату x точки пересечения прямых 7x+5y-20=0 и 6x-2y+8=0.

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений координата x точка пересечения Прямые уравнения математика университет Новый

Для нахождения координаты x точки пересечения двух прямых, сначала нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение:

• Первое уравнение: 7x + 5y - 20 = 0
• Второе уравнение: 6x - 2y + 8 = 0

Теперь мы можем выразить y через x из одного из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте начнем с первого уравнения.

1. Выразим y из первого уравнения:
• 7x + 5y - 20 = 0
• 5y = 20 - 7x
• y = (20 - 7x) / 5
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
• 6x - 2y + 8 = 0
• 6x - 2((20 - 7x) / 5) + 8 = 0

Теперь упростим это уравнение:

1. Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:
• 5 * (6x) - 2(20 - 7x) + 5 * 8 = 0
• 30x - 40 + 14x + 40 = 0
2. Соберем все x в одну сторону:
• 30x + 14x = 0
• 44x = 0

Теперь решим для x:

• x = 0

Таким образом, координата x точки пересечения прямых 7x + 5y - 20 = 0 и 6x - 2y + 8 = 0 равна 0.