Найти координату x точки пересечения прямых x-4y-7=0 и 3x-2y-1=0.

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений координата x точка пересечения Прямые уравнения математика университет Новый

Чтобы найти координату x точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений прямых. Давайте рассмотрим оба уравнения:

• Первое уравнение: x - 4y - 7 = 0
• Второе уравнение: 3x - 2y - 1 = 0

Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Перепишем первое уравнение: x = 4y + 7.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

1. 3(4y + 7) - 2y - 1 = 0.
2. Раскроем скобки: 12y + 21 - 2y - 1 = 0.
3. Соберем подобные слагаемые: 12y - 2y + 21 - 1 = 0.
4. Упростим: 10y + 20 = 0.
5. Теперь решим это уравнение: 10y = -20.
6. Таким образом, y = -2.

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в выражение для x:

1. x = 4(-2) + 7.
2. x = -8 + 7.
3. x = -1.

Таким образом, координата x точки пересечения двух прямых равна -1.