Решением системы m линейных уравнений с n неизвестными х₁ ,х₂ …, х₃называют:

• упорядоченную совокупность n чисел c1,c2 .... cn, подстановка которой (в систему) соответственно вместо x1, x2 ... xn обращает в тождество каждое из уравнений системы.
• упорядоченную совокупность m чисел c1,c2 .... cm подстановка которой (1 систему) соответственно обращает в тождество каждое из уравнений системы;
• упорядоченную совокупность n чисел c1,c2 .... cn, подстановка которой (в систему соответственно вместо x1, x2 ... xn обращает в неравенство каждое из уравнений системы;
• упорядоченную совокупность чисел c1,c2 .... cn подстановка которой (в систему соответственно вместо обращает в ноль каждое из уравнений системы

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений м линейных уравнений n неизвестных упорядоченная совокупность чисел подстановка в систему тождество уравнений неравенство уравнений математика в университете Новый

Решение системы линейных уравнений — это важная концепция в математике. Давайте разберем, что именно подразумевается под решением системы m линейных уравнений с n неизвестными.

Сначала определим, что такое система линейных уравнений. Это набор уравнений, которые могут быть записаны в следующем виде:

• a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b1
• c1*x1 + c2*x2 + ... + cn*xn = b2
• ...
• m1*x1 + m2*x2 + ... + mn*xn = bm

Где a, b, c, m — это коэффициенты, а x1, x2, ..., xn — неизвестные.

Теперь давайте рассмотрим варианты, которые вы предложили:

1. Упорядоченная совокупность n чисел c1, c2, ..., cn, подстановка которой (в систему) соответственно вместо x1, x2, ..., xn обращает в тождество каждое из уравнений системы. Это правильное определение решения системы уравнений. Если подставить найденные значения c1, c2, ..., cn в каждое уравнение системы, то все уравнения будут истинны (т.е. равны нулю).
2. Упорядоченная совокупность m чисел c1, c2, ..., cm подстановка которой (в систему) соответственно обращает в тождество каждое из уравнений системы. Это определение неверно. Решение системы связано именно с n неизвестными, а не с m уравнениями.
3. Упорядоченная совокупность n чисел c1, c2, ..., cn, подстановка которой (в систему соответственно вместо x1, x2, ..., xn обращает в неравенство каждое из уравнений системы. Это также неверно. Решение системы уравнений должно приводить к равенству.
4. Упорядоченная совокупность чисел c1, c2, ..., cn подстановка которой (в систему соответственно вместо обращает в ноль каждое из уравнений системы. Это определение тоже неверно, так как решение системы уравнений не обязательно должно приводить к нулю, а должно удовлетворять всем уравнениям.

Таким образом, правильным определением решения системы линейных уравнений является первый пункт. Решение — это набор значений для неизвестных, который делает каждое уравнение в системе истинным.