Согласно формуле Ньютона-Лейбница ∫ f(x)dx =, x=a..b …

• F(a)-F(b)
• F(b)-F(a)
• F(a)+F(b)

Другие предметы Университет Интегральное исчисление Ньютона-Лейбница интеграл формула математика университет математический анализ пределы функции дифференцирование учеба Новый

Формула Ньютона-Лейбница связывает определенный интеграл функции с ее первообразной. Давайте разберем, что она означает и как правильно использовать.

Согласно этой формуле, если у нас есть функция f(x), которая является непрерывной на интервале [a, b], и F(x) — ее первообразная, то определенный интеграл от f(x) на этом интервале можно выразить следующим образом:

∫ f(x) dx от a до b = F(b) - F(a)

Теперь давайте рассмотрим каждый элемент этого выражения:

• F(b) — это значение первообразной F(x) в точке b.
• F(a) — это значение первообразной F(x) в точке a.
• F(b) - F(a) — это разность значений первообразной в точках b и a, которая и дает значение определенного интеграла на интервале [a, b].

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:

∫ f(x) dx от a до b = F(b) - F(a)

Важно помнить, что порядок вычитания здесь имеет значение: мы всегда вычитаем значение в нижней границе (a) из значения в верхней границе (b).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или примеры, которые вы хотели бы разобрать, не стесняйтесь спрашивать!