Какое угловое ускорение у твердого тела через 5 секунд, если его вращение описывается законом φ=10t2-2t?

Физика 10 класс Вращательное движение угловое ускорение твердое тело закон вращения физика Движение угол поворота время формула механика физические законы Новый

Чтобы найти угловое ускорение твердого тела, мы сначала должны понять, как связаны угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Угловое перемещение φ (фаза) связано с угловой скоростью ω и угловым ускорением α следующим образом:

• Угловая скорость ω равна производной углового перемещения по времени: ω = dφ/dt.
• Угловое ускорение α равно производной угловой скорости по времени: α = dω/dt.

Теперь давайте найдем угловую скорость ω, взяв производную функции φ = 10t² - 2t:

1. Сначала найдем производную φ по времени t:
2. ω = dφ/dt = d(10t² - 2t)/dt = 20t - 2.

Теперь, когда мы имеем выражение для угловой скорости ω, мы можем найти угловое ускорение α, взяв производную ω по времени t:

1. Теперь найдем производную ω по времени t:
2. α = dω/dt = d(20t - 2)/dt = 20.

Угловое ускорение α является постоянным и равно 20 рад/с². Поскольку угловое ускорение не зависит от времени, оно будет одинаковым в любой момент времени, включая момент времени t = 5 секунд.

Ответ: Угловое ускорение твердого тела через 5 секунд равно 20 рад/с².