Какова формула момента инерции при вращательном движении?

Физика 10 класс Вращательное движение формула момента инерции вращательное движение физика момента инерции Новый

Момент инерции - это важная физическая величина, которая характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Он играет аналогичную роль моменту инерции в механике, как масса в линейной механике. Формула момента инерции зависит от формы и распределения массы тела. Рассмотрим основные моменты:

1. Определение момента инерции:

Момент инерции (I) для точки массы (m) на расстоянии (r) от оси вращения определяется как:

I = m * r²

2. Для системы из нескольких точек:

Если у нас есть система из нескольких точек, то момент инерции можно вычислить как сумму моментов инерции каждой точки:

I = Σ(mᵢ * rᵢ²)

• где mᵢ - масса i-й точки,
• rᵢ - расстояние от оси вращения до i-й точки.

3. Для непрерывных тел:

Если тело имеет непрерывное распределение массы, момент инерции вычисляется с использованием интеграла:

I = ∫ r² dm

где dm - элементарная масса, а r - расстояние от оси вращения до элементарного объема.

4. Примеры момента инерции для простых фигур:

• Для тонкого стержня длиной L, вращающегося вокруг конца: I = (1/3) * m * L²
• Для тонкого кольца радиусом R и массой m, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр: I = m * R²
• Для однородного диска радиусом R и массой m, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр: I = (1/2) * m * R²

Таким образом, момент инерции является ключевым понятием в механике вращательного движения и помогает понять, как распределение массы влияет на вращательные свойства объекта.