Концентрация свободных электронов в металле составляет 10^29 1/м^3, а в полупроводнике при 20°C - 10^17 1/м^3. На сколько раз сопротивление полупроводника меньше сопротивления металла, если геометрические размеры проволок, сделанных из этих материалов, одинаковы?

Физика 10 класс Сопротивление проводников сопротивление полупроводника сопротивление металла свободные электроны концентрация электронов физика полупроводников геометрические размеры проволок сравнение сопротивлений Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника;
• ρ - удельное сопротивление материала;
• L - длина проводника;
• S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче мы знаем, что геометрические размеры проволок одинаковы, то есть длина (L) и площадь поперечного сечения (S) одинаковы для металла и полупроводника. Поэтому мы можем упростить нашу задачу, так как L и S будут сокращаться.

Теперь нам нужно сравнить удельные сопротивления (ρ) металла и полупроводника. Удельное сопротивление зависит от концентрации свободных электронов (n) и может быть выражено как:

ρ = 1 / (n * e * μ)

где:

• e - элементарный заряд (приблизительно 1.6 * 10^-19 Кл);
• μ - подвижность электронов в материале.

Для металлов подвижность электронов обычно выше, чем для полупроводников, и концентрация свободных электронов в металле значительно больше, чем в полупроводнике. В данной задаче:

• Концентрация свободных электронов в металле (n_металл) = 10^29 1/м^3;
• Концентрация свободных электронов в полупроводнике (n_полупроводник) = 10^17 1/м^3.

Теперь можем выразить отношение удельных сопротивлений:

R_полупроводник / R_металл = (ρ_полупроводник / ρ_металл) = (n_металл / n_полупроводник) * (μ_полупроводник / μ_металл)

Так как подвижность полупроводника (μ_полупроводник) меньше, чем подвижность металла (μ_металл), то мы можем сказать, что:

R_полупроводник / R_металл = (10^29 / 10^17) * (μ_полупроводник / μ_металл)

Теперь подставим значения:

R_полупроводник / R_металл = 10^12 * (μ_полупроводник / μ_металл)

Если предположить, что подвижность металла значительно больше подвижности полупроводника, то это отношение будет значительно больше 1. Однако, чтобы получить точное значение, необходимо знать конкретные значения подвижности для этих материалов. Но для понимания, что:

Сопротивление полупроводника значительно больше, чем сопротивление металла.

Таким образом, мы можем заключить, что сопротивление полупроводника меньше сопротивления металла в десятки триллионов раз (10^12), если учитывать только концентрацию свободных электронов и не учитывать подвижность. Но с учетом подвижности, это значение может изменяться.

Итак, окончательный ответ: сопротивление полупроводника меньше сопротивления металла, как минимум, в 10^12 раз, но точное значение зависит от подвижности.