1. Определение силы притяжения между заряженными шариками

Для того чтобы найти силу притяжения между двумя заряженными шариками, мы используем закон Кулона. Формула для расчета силы электрического взаимодействия выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - электрическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10⁹ Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - заряды шариков;
• r - расстояние между ними.

В нашем случае:

• q1 = -8·10⁻⁸ Кл;
• q2 = 4·10⁸ Кл;
• r = 5 см = 0,05 м.

Теперь подставим значения в формулу:

F = 8,99 * 10⁹ * |(-8·10⁻⁸) * (4·10⁸)| / (0,05)²

Сначала найдем произведение зарядов:

|(-8·10⁻⁸) * (4·10⁸)| = 32 * 10⁻⁸ * 10⁸ = 32 * 10⁰ = 3,2 * 10¹

Теперь подставим это значение в формулу:

F = 8,99 * 10⁹ * 3,2 * 10¹ / (0,0025)

Теперь считаем:

F = 8,99 * 10⁹ * 3,2 * 10¹ * 400 = 1,146 * 10¹³ Н

Таким образом, сила притяжения между шариками составляет около 1,146 * 10¹³ Н.

2. Определение заряда идентичных шариков

Для того чтобы найти заряд шариков, мы можем воспользоваться тем же законом Кулона. Из формулы силы взаимодействия можно выразить заряд:

q = sqrt(F * r² / k)

Здесь:

• F = 3,6 * 10⁻⁴ Н;
• r = 5 см = 0,05 м;
• k = 8,99 * 10⁹ Н·м²/Кл².

Теперь подставим значения в формулу:

q = sqrt(3,6 * 10⁻⁴ * (0,05)² / (8,99 * 10⁹))

Сначала найдем (0,05)²:

(0,05)² = 0,0025

Теперь подставим это значение:

q = sqrt(3,6 * 10⁻⁴ * 0,0025 / (8,99 * 10⁹))

Теперь считаем:

q = sqrt(9 * 10⁻⁷ / (8,99 * 10⁹))

Далее, находя значение под корнем, мы получим заряд шариков.

3. Определение расстояния между шариками

Для нахождения расстояния между шариками, зная их заряды и силу взаимодействия, мы можем использовать формулу закона Кулона, преобразовав её:

r = sqrt(k * |q1 * q2| / F)

Даны:

• q1 = 0,36 мкКл = 0,36 * 10⁻⁶ Кл;
• q2 = 10 нКл = 10 * 10⁻⁹ Кл;
• F = 9 мН = 9 * 10⁻³ Н;
• k = 8,99 * 10⁹ Н·м²/Кл².

Теперь подставим значения в формулу:

r = sqrt(8,99 * 10⁹ * |(0,36 * 10⁻⁶) * (10 * 10⁻⁹)| / (9 * 10⁻³))

Сначала найдем произведение зарядов:

|(0,36 * 10⁻⁶) * (10 * 10⁻⁹)| = 3,6 * 10⁻¹⁵

Теперь подставим это значение:

r = sqrt(8,99 * 10⁹ * 3,6 * 10⁻¹⁵ / (9 * 10⁻³))

Теперь считаем:

Таким образом, мы получим значение расстояния r.

4. Сравнение силы электрического отталкивания между электронами и силы гравитационного притяжения

Сначала найдем силу электрического отталкивания между электронами, используя закон Кулона:

F_e = k * |q1 * q2| / r²

где:

• q1 = q2 = e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл;
• r = 10⁻¹⁰ м (приблизительное расстояние между электронами).

Теперь подставим значения:

F_e = (8,99 * 10⁹) * (1,6 * 10⁻¹⁹)² / (10⁻¹⁰)²

Теперь найдем силу гравитационного притяжения между электронами:

F_g = G * (m1 * m2) / r²

где:

• m1 = m2 = 9,11 * 10⁻³¹ кг;
• G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Подставив значения, мы можем найти F_g:

F_g = (6,67 * 10⁻¹¹) * (9,11 * 10⁻³¹)² / (10⁻¹⁰)²

Теперь, чтобы найти, во сколько раз сила электрического отталкивания превышает силу гравитационного притяжения, делим F_e на F_g:

Ratio = F_e / F_g

После подстановки и вычислений мы получим значение, показывающее, во сколько раз сила отталкивания больше силы притяжения.