Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. С какой высоты свободно падала сосулька, если она достигла земли за 4 секунды?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для свободного падения:

h = g * t² / 2

где:

• h - высота падения,
• g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 10 м/с²,
• t - время падения (в нашем случае 4 секунды).

Теперь подставим значения в формулу:

1. h = 10 м/с² * (4 с)² / 2
2. h = 10 * 16 / 2
3. h = 160 / 2
4. h = 80 м

Таким образом, сосулька падала с высоты 80 метров.

2. Какое время потребуется монетке, если ее уронили с высоты 80 см над землей (g = 10 м/с²)?

Сначала переведем высоту в метры, так как ускорение свободного падения задано в м/с²:

80 см = 0.8 м.

Теперь используем ту же формулу для нахождения времени падения:

h = g * t² / 2.

Решим уравнение относительно t:

1. 0.8 = 10 * t² / 2
2. 0.8 = 5 * t²
3. t² = 0.8 / 5
4. t² = 0.16
5. t = √0.16
6. t = 0.4 с.

Таким образом, монетке потребуется 0.4 секунды, чтобы упасть с высоты 80 см.

3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 метров. Как долго длилось его падение? Какое перемещение он совершил за первую и последнюю секунды своего движения (g ≈ 10 м/с²)?

Сначала найдем время падения, используя формулу:

h = g * t² / 2.

Подставим значение высоты:

1. 45 = 10 * t² / 2
2. 45 = 5 * t²
3. t² = 45 / 5
4. t² = 9
5. t = √9
6. t = 3 с.

Таким образом, шарик падал 3 секунды.

Теперь найдем перемещение за первую и последнюю секунды.

Перемещение за первую секунду:

Используем формулу для нахождения расстояния, пройденного за t секунд:

s = g * t² / 2.

Подставим t = 1 с:

1. s = 10 * (1)² / 2
2. s = 10 / 2
3. s = 5 м.

Перемещение за последнюю секунду:

Перемещение за последнюю секунду можно найти, вычислив расстояние, пройденное за 3 секунды, и вычтя расстояние, пройденное за 2 секунды:

1. Расстояние за 3 секунды: s3 = g * (3)² / 2 = 10 * 9 / 2 = 45 м.
2. Расстояние за 2 секунды: s2 = g * (2)² / 2 = 10 * 4 / 2 = 20 м.
3. Перемещение за последнюю секунду: s_last = s3 - s2 = 45 - 20 = 25 м.

Таким образом, шарик за первую секунду прошел 5 метров, а за последнюю секунду - 25 метров.