Автомобиль, движущийся со скоростью 30 м/с, начал тормозить до полной остановки, двигаясь с постоянным ускорением. Тормозной путь автомобиля оказался равным 100 м.

1. Какой модуль ускорения автомобиля?
2. Какое время потребовалось для торможения?
3. За какой промежуток времени автомобиль прошёл первую половину тормозного пути?

Физика 11 класс Движение с постоянным ускорением ускорение автомобиля время торможения тормозной путь физика 11 класс движение автомобиля расчет ускорения физические задачи кинематика скорость автомобиля остановка автомобиля Новый

Для решения данной задачи воспользуемся формулами кинематики. У нас есть начальная скорость автомобиля, тормозной путь и конечная скорость (которая равна 0, так как автомобиль останавливается).

Дано:

• Начальная скорость (v0) = 30 м/с
• Конечная скорость (v) = 0 м/с
• Тормозной путь (S) = 100 м

1. Сначала найдем модуль ускорения (a). Мы можем использовать формулу:

v^2 = v0^2 + 2aS

Подставим известные значения:

1. 0 = (30)^2 + 2 * a * 100
2. 0 = 900 + 200a
3. 200a = -900
4. a = -900 / 200 = -4.5 м/с²

Таким образом, модуль ускорения автомобиля равен 4.5 м/с².

2. Теперь найдем время торможения (t). Для этого используем формулу:

v = v0 + at

Подставим известные значения:

1. 0 = 30 + (-4.5)t
2. 4.5t = 30
3. t = 30 / 4.5 ≈ 6.67 секунд

Таким образом, время, необходимое для торможения, составляет примерно 6.67 секунд.

3. Теперь найдем, за какой промежуток времени автомобиль прошёл первую половину тормозного пути (50 м). Мы можем использовать формулу для нахождения пути:

S = v0t + (1/2)at²

Сначала найдем время, за которое автомобиль проедет 50 м. Подставим известные значения:

1. 50 = 30t + (1/2)(-4.5)t²
2. 50 = 30t - 2.25t²
3. 2.25t² - 30t + 50 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

1. D = b² - 4ac = (-30)² - 4 * 2.25 * 50
2. D = 900 - 450 = 450

Теперь находим корни уравнения:

1. t = (30 ± √450) / (2 * 2.25)
2. t = (30 ± 21.21) / 4.5

Находим два значения для t:

1. t1 = (30 + 21.21) / 4.5 ≈ 11.34 секунд (не подходит, так как больше времени полного торможения)
2. t2 = (30 - 21.21) / 4.5 ≈ 1.94 секунд

Таким образом, автомобиль прошёл первую половину тормозного пути за примерно 1.94 секунды.

В итоге, мы нашли:

• Модуль ускорения автомобиля: 4.5 м/с²
• Время торможения: 6.67 секунд
• Время для прохождения первой половины тормозного пути: 1.94 секунды