Похожие вопросы
2025-10-28 13:25:12
Два математических маятника совершают гармонические колебания с одинаковой частотой: один - на поверхности Земли (g_3 = 9,81 м/c²), другой – на поверхности Луны (g_л = 1,62 м/c²). Определите, во сколько раз отличаются длины нитей этих маятников.
Физика 11 класс Гармонические колебания и маятники математический маятник гармонические колебания длина нити ускорение свободного падения земля Луна физика 11 класс Новый
2025-10-28 13:25:28
Чтобы решить эту задачу, начнем с формулы для периода колебаний математического маятника:
T = 2π * √(L/g)
Где:
- T - период колебаний,
- L - длина нити маятника,
- g - ускорение свободного падения.
В данной задаче у нас есть два маятника с одинаковым периодом колебаний (T) и разными значениями ускорения свободного падения: на Земле (g_3 = 9,81 м/с²) и на Луне (g_л = 1,62 м/с²).
Поскольку период колебаний одинаков, мы можем приравнять формулы для обоих маятников:
2π * √(L_Земля / g_Земля) = 2π * √(L_Луна / g_Луна)
Сократим 2π с обеих сторон:
√(L_Земля / g_Земля) = √(L_Луна / g_Луна)
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
(L_Земля / g_Земля) = (L_Луна / g_Луна)
Теперь выразим длины через ускорение свободного падения:
L_Земля = L_Луна * (g_Земля / g_Луна)
Теперь подставим значения ускорений:
L_Земля = L_Луна * (9,81 / 1,62)
Теперь вычислим коэффициент:
9,81 / 1,62 ≈ 6,06
Таким образом, длина нити маятника на Земле в примерно 6,06 раз больше, чем длина нити маятника на Луне.
Ответ: Длины нитей маятников отличаются примерно в 6,06 раз.