Какова длина математического маятника, который совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с².

Физика 11 класс Гармонические колебания и маятники длина математического маятника гармонические колебания частота 0,5 Гц поверхность Луны ускорение свободного падения 1,6 м/с² физика 11 класс формула маятника колебания на Луне физические законы Новый

Чтобы найти длину математического маятника, который совершает гармонические колебания с заданной частотой, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где:

• T — период колебаний;
• L — длина маятника;
• g — ускорение свободного падения.

Нам дана частота колебаний, которая равна 0,5 Гц. Частота (f) и период (T) связаны между собой следующим образом:

f = 1/T

Отсюда период колебаний:

T = 1/f

Подставим значение частоты:

T = 1/0,5 = 2 секунды

Теперь у нас есть период колебаний, и мы можем подставить его в формулу для периода маятника, чтобы найти длину L:

2 = 2π√(L/1,6)

Разделим обе стороны уравнения на 2π, чтобы выразить корень:

1/π = √(L/1,6)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(1/π)² = L/1,6

Теперь выразим L:

L = 1,6 * (1/π)²

Вычислим численно:

1. Вычислим 1/π: примерно 0,3183
2. Возведем в квадрат: (0,3183)² ≈ 0,1013
3. Умножим на 1,6: 1,6 * 0,1013 ≈ 0,1621

Итак, длина маятника составляет примерно 0,162 метра.