Два заряда взаимодействуют с одинаковой силой в воздухе и парафине (е=2,1). Если в воздухе расстояние между зарядами r1=20 см, то каково расстояние между зарядами r2 в парафине?

Физика 11 класс Электростатика заряды сила взаимодействия воздух парафин расстояние между зарядами физика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона можно записать в следующем виде:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона);
• q1 и q2 - величины зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

В данной задаче указано, что два заряда взаимодействуют с одинаковой силой в воздухе и парафине. Давайте обозначим:

• F1 - сила взаимодействия в воздухе;
• F2 - сила взаимодействия в парафине;
• r1 - расстояние между зарядами в воздухе (20 см);
• r2 - расстояние между зарядами в парафине;
• e - диэлектрическая проницаемость парафина (2,1).

Сила взаимодействия в воздухе (где диэлектрическая проницаемость равна 1) будет:

F1 = k * (|q1 * q2|) / r1^2

Сила взаимодействия в парафине, учитывая его диэлектрическую проницаемость, будет:

F2 = (k / e) * (|q1 * q2|) / r2^2

Поскольку силы равны, мы можем записать уравнение:

F1 = F2

Подставим выражения для F1 и F2:

k * (|q1 * q2|) / r1^2 = (k / e) * (|q1 * q2|) / r2^2

Сократим на k и |q1 * q2| (при условии, что они не равны нулю):

1 / r1^2 = (1 / e) * (1 / r2^2)

Теперь выразим r2:

r2^2 = e * r1^2

Теперь подставим известные значения:

r1 = 20 см = 0.2 м

e = 2.1

Следовательно:

r2^2 = 2.1 * (0.2 м)^2

r2^2 = 2.1 * 0.04 м^2

r2^2 = 0.084 м^2

Теперь найдем r2, взяв квадратный корень:

r2 = √(0.084 м^2) ≈ 0.290 м

Таким образом, расстояние между зарядами в парафине составляет примерно 29 см.