Движение материальной точки описывается уравнением: X = 2t + 5t². Как можно определить скорость движения точки, её начальную координату и ускорение?

Физика 11 класс Кинематика движение материальной точки уравнение движения скорость движения начальная координата ускорение движения Новый

Давайте разберем, как можно определить скорость, начальную координату и ускорение для движения материальной точки, описываемого уравнением X = 2t + 5t².

1. Найдем скорость движения точки.

Скорость - это производная координаты по времени. Чтобы найти скорость, мы должны продифференцировать данное уравнение X = 2t + 5t² по времени t.

1. Записываем уравнение: X = 2t + 5t².
2. Дифференцируем: V = dX/dt = d(2t + 5t²)/dt.
3. Решаем производную: d(2t)/dt = 2 и d(5t²)/dt = 10t.
4. Таким образом, получаем: V = 2 + 10t.

Таким образом, скорость движения точки равна V = 2 + 10t.

2. Найдем начальную координату.

Начальная координата - это координата точки в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение движения:

1. Записываем уравнение: X(0) = 2*0 + 5*0².
2. Вычисляем: X(0) = 0 + 0 = 0.

Таким образом, начальная координата точки равна X(0) = 0.

3. Найдем ускорение движения.

Ускорение - это производная скорости по времени. Чтобы найти ускорение, мы продифференцируем найденное уравнение скорости V = 2 + 10t:

1. Записываем уравнение скорости: V = 2 + 10t.
2. Дифференцируем: a = dV/dt = d(2 + 10t)/dt.
3. Решаем производную: d(2)/dt = 0 и d(10t)/dt = 10.

Таким образом, ускорение движения точки равно a = 10.

Итак, подводя итог:

• Скорость движения точки равна V = 2 + 10t.
• Начальная координата X(0) = 0.
• Ускорение a = 10.