Физика, помогите пожалуйста с задачей, где даны следующие уравнения: x1 = 15 - 2t и x2 = 2t^2 + 3t. Как найти время t, при котором x1 равно x2?

Физика 11 класс Динамика движения физика 11 класс уравнения движения задача на время x1 равно x2 решение задач по физике Новый

Чтобы найти время t, при котором x1 равно x2, нам нужно решить уравнение, приравняв оба выражения. Начнем с того, что запишем уравнение:

x1 = x2

Подставим данные уравнения:

15 - 2t = 2t^2 + 3t

Теперь мы можем привести все члены уравнения к одной стороне, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

1. Переносим все термины на одну сторону:
0 = 2t^2 + 3t + 2t - 15
2. Упрощаем уравнение:
0 = 2t^2 + 5t - 15

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

2t^2 + 5t - 15 = 0

Чтобы решить это уравнение, можем использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 5, c = -15. Подставляем значения:

D = 5^2 - 4 2 (-15) D = 25 + 120 D = 145

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

t = (-5 ± √145) / (2 * 2) t = (-5 ± √145) / 4

Теперь найдем два возможных значения t:

• Первое значение:
t1 = (-5 + √145) / 4
• Второе значение:
t2 = (-5 - √145) / 4

Так как время не может быть отрицательным, мы принимаем только положительное значение t1. Теперь можем вычислить значение:

Приблизительно √145 ≈ 12.04, тогда:

t1 ≈ (-5 + 12.04) / 4 ≈ 7.04 / 4 ≈ 1.76

Таким образом, время t, при котором x1 равно x2, приблизительно равно 1.76 секунды.