Как изменится частота колебаний в колебательном контуре, если индуктивность катушки уменьшить в 4 раза, а емкость конденсатора увеличить в 16 раз?

Физика 11 класс Колебательные контуры частота колебаний колебательный контур индуктивность катушки емкость конденсатора изменение частоты физика 11 класс Новый

Чтобы понять, как изменится частота колебаний в колебательном контуре, давайте вспомним формулу для частоты собственных колебаний в LC-колебательном контуре:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота колебаний;
• L - индуктивность катушки;
• C - емкость конденсатора.

Теперь рассмотрим изменения, которые происходят в контуре:

• Индуктивность катушки уменьшается в 4 раза, то есть L' = L / 4;
• Емкость конденсатора увеличивается в 16 раз, то есть C' = 16 * C.

Теперь подставим новые значения L' и C' в формулу для частоты:

f' = 1 / (2 * π * √(L' * C'))

Подставим значения:

f' = 1 / (2 * π * √((L / 4) * (16 * C)))

Упростим выражение под корнем:

f' = 1 / (2 * π * √((16 * L * C) / 4))

Это можно записать как:

f' = 1 / (2 * π * √(4 * L * C))

Корень из 4 равен 2, следовательно:

f' = 1 / (2 * π * 2 * √(L * C))

Таким образом, мы можем выразить новую частоту через старую:

f' = f / 2

Это означает, что частота колебаний уменьшится в 2 раза.

Ответ: Частота колебаний уменьшится в 2 раза.