Для решения этой задачи мы используем закон сохранения энергии или уравнение движения для свободно падающего тела. Давайте разберем шаги решения.

1. **Определение начальных условий**: Камень падает из состояния покоя, значит начальная скорость (v0) равна 0 м/с. Мы будем рассматривать два случая: высота h и высота 9h.

2. **Формула для скорости при свободном падении**: Скорость камня в момент приземления можно определить с помощью уравнения движения, которое связывает скорость, ускорение и высоту. Для свободного падения без учета сопротивления воздуха скорость в момент приземления можно вычислить по формуле:

v = √(2gh)

где:

• v — конечная скорость в момент приземления;
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h — высота падения.

3. **Расчет скорости при высоте h**: Подставим h в формулу:

v1 = √(2gh)

4. **Расчет скорости при высоте 9h**: Теперь подставим 9h в ту же формулу:

v2 = √(2g(9h)) = √(18gh)

5. **Сравнение скоростей**: Теперь найдем отношение скорости при высоте 9h к скорости при высоте h:

v2/v1 = √(18gh) / √(2gh) = √(18/2) = √9 = 3

Это значит, что скорость камня в момент приземления при высоте 9h будет в 3 раза больше, чем при высоте h.

Итак, если высота падения увеличится в 9 раз, скорость камня в момент приземления увеличится в 3 раза.