Похожие вопросы
2025-10-31 11:56:47
Какое значение жесткости пружины k можно определить для паутины, если таракан массой m = 0,40 г попался в сеть к пауку, и паутина колеблется с частотой ν = 20 Гц? Как изменится частота ν1 колебаний паутины, если в нее попадет насекомое массой m = 0,10 г?
Физика 11 класс Колебания и волны жесткость пружины паутина таракан масса частота колебаний насекомое физика 11 класс колебания расчет жесткости изменение частоты Новый
2025-10-31 11:57:03
Чтобы решить данную задачу, начнем с определения жесткости пружины k для паутины. Мы можем использовать формулу, связывающую частоту колебаний ν с жесткостью пружины и массой объекта:
Формула для частоты колебаний:
ν = (1 / (2 * π)) * √(k / m)
Где:
- ν - частота колебаний (в Гц)
- k - жесткость пружины (в Н/м)
- m - масса объекта (в кг)
Сначала преобразуем формулу для нахождения жесткости k:
Перепишем формулу:
k = (2 * π * ν)² * m
Теперь подставим известные значения:
- ν = 20 Гц
- m = 0,40 г = 0,0004 кг
Теперь подставим эти значения в формулу:
k = (2 * π * 20)² * 0,0004
Сначала вычислим (2 * π * 20):
2 * π * 20 ≈ 125.66
Теперь возведем это значение в квадрат:
(125.66)² ≈ 15806.88
Теперь подставим это значение в формулу для k:
k ≈ 15806.88 * 0,0004 ≈ 6.32 Н/м
Таким образом, жесткость пружины k для паутины составляет примерно 6.32 Н/м.
Теперь давайте определим, как изменится частота ν1, если в паутину попадет насекомое массой m = 0,10 г.
Сначала преобразуем массу в килограммы:
- m = 0,10 г = 0,0001 кг
Теперь снова используем формулу для частоты колебаний:
ν1 = (1 / (2 * π)) * √(k / m)
Мы уже знаем жесткость k, теперь подставим новое значение массы:
ν1 = (1 / (2 * π)) * √(6.32 / 0,0001)
Сначала найдем √(6.32 / 0,0001):
6.32 / 0,0001 = 63200
√(63200) ≈ 251.64
Теперь подставим это значение в формулу для ν1:
ν1 = (1 / (2 * π)) * 251.64
Теперь вычислим (2 * π):
2 * π ≈ 6.28
Теперь вычислим ν1:
ν1 ≈ 251.64 / 6.28 ≈ 40.05 Гц
Таким образом, частота ν1 колебаний паутины, если в нее попадет насекомое массой 0,10 г, составит примерно 40.05 Гц.