Какова диэлектрическая проницаемость среды, если два заряда по 4*10^-8 Кл, находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга и разделенные слюдой, взаимодействуют с силой 1,8*10^-2 Н?

Физика 11 класс Электростатика диэлектрическая проницаемость заряды взаимодействие сила слюда физика 11 класс расстояние 4*10^-8 Кл 1 см 1,8*10^-2 Н Новый

Чтобы найти диэлектрическую проницаемость среды, в данном случае слюды, нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в среде с диэлектрической проницаемостью.

Формула для силы взаимодействия двух зарядов в диэлектрике выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / (ε * r^2)

Где:

• F - сила взаимодействия (в Н).
• k - электрическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²).
• q1 и q2 - величины зарядов (в Кл).
• ε - диэлектрическая проницаемость среды.
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Давайте подставим известные значения в формулу:

• Сила F = 1,8 * 10^-2 Н.
• Заряд q1 = q2 = 4 * 10^-8 Кл.
• Расстояние r = 1 см = 0,01 м.

Теперь подставим все эти значения в формулу:

1,8 * 10^-2 = (8,99 * 10^9 * (4 * 10^-8) * (4 * 10^-8)) / (ε * (0,01)^2)

Теперь упростим уравнение. Сначала найдем произведение зарядов:

(4 * 10^-8) * (4 * 10^-8) = 16 * 10^{-16} Кл².

Подставим это значение в уравнение:

1,8 * 10^-2 = (8,99 * 10^9 * 16 * 10^{-16}) / (ε * 0,0001)

Умножим обе стороны на ε * 0,0001:

1,8 * 10^-2 * ε * 0,0001 = 8,99 * 10^9 * 16 * 10^{-16}

Теперь разделим обе стороны на (1,8 * 10^-2 * 0,0001):

ε = (8,99 * 10^9 * 16 * 10^{-16}) / (1,8 * 10^-2 * 0,0001)

Теперь посчитаем числитель:

8,99 * 10^9 * 16 * 10^{-16} = 1,4384 * 10^{-6}

Теперь посчитаем знаменатель:

1,8 * 10^-2 * 0,0001 = 1,8 * 10^{-6}

Теперь можем найти ε:

ε = 1,4384 * 10^{-6} / 1,8 * 10^{-6} ≈ 0,799

Таким образом, диэлектрическая проницаемость слюды составляет примерно 0,799.