Какова максимальная скорость центра однородного тонкого диска радиусом R = 0.1 м и массой m = 1.5 кг, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси на расстоянии x = 0.04 м от центра диска, если максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж? При этом трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.

Физика 11 класс Колебания и волны максимальная скорость центр диска колебания вертикальная плоскость радиус R масса m кинетическая энергия трение сопротивление воздуха Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулы для кинетической энергии и потенциальной энергии. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для нахождения максимальной скорости центра диска.

Шаг 1: Определение максимальной кинетической энергии

Максимальная кинетическая энергия Wmax диска дана в условии задачи и равна 3 мДж, что можно записать как:

• Wmax = 3 мДж = 3 * 10^(-3) Дж.

Шаг 2: Формула для кинетической энергии

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

• W = (1/2) * m * v^2,

где m - масса тела, v - скорость. Мы можем выразить скорость через максимальную кинетическую энергию:

• v = sqrt(2 * W / m).

Шаг 3: Подставляем известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу для скорости:

• m = 1.5 кг,
• Wmax = 3 * 10^(-3) Дж.

Подставим эти значения в формулу:

• v = sqrt(2 * (3 * 10^(-3)) / 1.5).

Шаг 4: Вычисления

Теперь выполним вычисления:

• v = sqrt(2 * 3 * 10^(-3) / 1.5) = sqrt(4 * 10^(-3) / 1.5) = sqrt(2.6667 * 10^(-3)) ≈ 0.0516 м/с.

Шаг 5: Ответ

Таким образом, максимальная скорость центра однородного тонкого диска составляет примерно 0.0516 м/с.