На каком расстоянии находятся друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл, если сила их взаимодействия равна 9 мН?

Физика 11 класс Электростатика расстояние между зарядами сила взаимодействия зарядов 1 мкКл и 10 нКл физика 11 класс закон Кулона Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчета силы выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• k — коэффициент пропорциональности (для вакуума k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах),
• r — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче:

• q1 = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл,
• q2 = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл,
• F = 9 мН = 9 * 10^(-3) Н.

Теперь подставим известные значения в формулу:

9 * 10^(-3) = (8.99 * 10^9) * |(1 * 10^(-6)) * (10 * 10^(-9))| / r^2

Упростим выражение:

9 * 10^(-3) = (8.99 * 10^9) * (10 * 10^(-15)) / r^2

Теперь умножим 8.99 * 10^9 на 10 * 10^(-15):

9 * 10^(-3) = (8.99 * 10^(-6)) / r^2

Теперь выразим r^2:

r^2 = (8.99 * 10^(-6)) / (9 * 10^(-3))

Выполним деление:

r^2 = 0.999 * 10^(-3) / 9

Теперь делим:

r^2 = 0.111 * 10^(-3)

Теперь найдём r, взяв квадратный корень:

r = √(0.111 * 10^(-3))

Приблизительно это будет:

r ≈ 0.01054 м или 10.54 мм.

Таким образом, заряды находятся друг от друга на расстоянии примерно 10.54 мм.